"Heuréka! Přišel jsem na to!" - Archimédes

Archimédes byl zaníceným vynálezcem. Přisuzuje se mu například stavba planetária, sférických zrcadel, sestrojení vodních hodin a vodních varhan.

Archimédes

 Na rozdíl od ostatních starověkých učenců nezaložil  Archimédes žádnou školu a neměl ani přímé  následovníky. Přesto jeho četné objevy sloužily po  celá staletí mnohým matematikům jako výchozí bod  pro jejich úvahy. Nejsou známy Archimédovy přesné  biografické údaje. Je známo, že se řecký učenec  narodil kolem 287 roku př.n.l. v Syrakusách na Sicílii  a měl dobré ekonomické a společenské postavení. Ve stejném městě zemřel probodnut mečem po vstupu římských vojsk kolem roku 212 př.n.l.

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Arabský manuskript ze začátku 10. století s výpočty týkajícími se plochy omezené parabolou a její tětivou. ►

 

Všestranný génius

Archimédes se proslavil jako fyzik, inženýr a matematik. Vděčíme mu za slavný Archimédův zákon, který definuje jednu ze zásad hydrostatiky. Jako inženýr se proslavil pracemi na vodním šroubu, pákami umožňujícími přenášení značných břemen za použití relativně malé síly a využitím fyziky pro konstrukci různých válečných strojů. Své vynálezy mohl vyzkoušet v praxi během obléhání Syrakus v období 2. punské války. Díky jeho nápadům se město ubránilo po dobu mnoha měsíců. Kromě katapultů byla v boji použita mimo jiné parabolická zrcadla, která způsobovala požáry na nepřátelských lodích. Pokud jde o Archimédovo matematické nadání, je skutečně těžké zvolit, u čeho začít.

 

Matematik

Jeho mozek se zdál být nekonečným zdrojem nápadů. Archimédes se zabýval studiem ploch a objemů různých geometrických útvarů a těles (válců, kuželů, koulí, elips, parabol apod.), pracoval na soustavách neurčitých rovnic, které jsou dnes známy jako diofantické rovnice, vynalezl "Archimédovu spirálu" (dnes známou také jako logaritmická spirála). Neexistovala oblast aritmetiky nebo geometrie, kterou by se nepokoušel probádat. Byl mezi prvními, kteří se zabývali vývojem způsobů vepisování mnohoúhelníků do kružnic a opisování mnohoúhelníků kružnicemi. Počítal také jejich plochy. Tyto operace úspěšně provedl pro mnohoúhelníky se 3,6,12,24,48 a 96 stranami, což umožnilo nalezení hodnot blížících se číslu π (nebo ). Zabývali se také problémem kvadratury, objevil mechanický způsob nalezení plochy vymezené parabolou a její tětivou. Za tímto účelem použil výjimečný systém kladin, což mu umožnilo získat přibližné výsledky, které následně formuloval pomocí matematických prostředků. Svou prací na výpočtu ploch geometrických tvarů omezených křivkou o objemu těles omezených libovolnými plochami se stal předchůdcem integrálního a diferenciálního počtu mnoho staletí předtím, než se  do toho pustili Isaac Newton a Gottfried Wilhelm Leibnitz.

 


 ◄ Během pobytu v Alexandrii vynalezl Archimédes šnekové čerpadlo. Okamžitě se začal zabývat jeho praktickým využitím. Tento nástroj, nazývaný také vodním šroubem, byl po umístění ve vodě ve vhodném úhlu využíván v zavlažovacích systémech. Sloužil ke zvedání sloupce vody, fungoval tedy jako svého druhu čerpadlo při zavlažování terénů nacházejících se nad hladinou vody. Šnekové čerpadlo se používá dodnes v oblastech chudých na vodu a říčních bagrech.

 

Písek

Archimédovo dílo "O počítání písku" napsané v epistolární formě obsahuje četné významné práce z oblasti aritmetiky.

 

Archimédův zákon

Jednoho dne si Archimédes v lázni všiml, že tělesa ponořená do vody váží méně. Tento poznatek využil k definování zákona, který je dnes znám jako Archimédův zákon. Říká, že těleso ponořené do kapaliny je nadlehčováno silou, jejíž velikost se rovná tíze kapaliny tělesem vytlačené. Poté, co Archimédes učinil tento objev, vyskočil z vany a běžel nahý ulicemi Syrakus volaje: heuréka! heuréka! (nalezl jsem!). Díky tomuto objevu se mu podařilo nalézt způsob určování hustoty těles, přičemž jako základní jednotku přijal hustotu vody. Kromě objevu nesmírně důležitých hydrostatických zákonů formuloval Archimédes teorii páky a nakloněné roviny, byl také autorem asi čtyřiceti vynálezů, včetně šnekového čerpadla známého jako Archimédův šroub. Vděčíme mu také za sestrojení katapultu a dalších válečných strojů a dále technických zařízení, s jejichž pomocí se Syrakusy po dva roky ubránily římskému obléhání.

 

Rytina znázorňující Archiméda

vstupujícího do vany plné vody.

Slavný učenec tehdy objevil

základní hydrostatický a

aerostatický zákon. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ZAJÍMAVOSTI

Archimédes se po celý život zabýval geometrickými úlohami. Byl často vídán doma skloněný nad podlahou poblíž ohniště, jak kreslí prstem do popela. Stávalo se také, že si kreslil po těle, když byl v lázni natřen různými mastmi a oleji. Sestrojil pravděpodobně první planetárium v dějinách. Sestávalo s obří koule, která se pohybovala pomocí hydraulického systému. Byly v ní hvězdy a planety pohybující se kolem Země. Tato obří koule byla jedinou trofejí, kterou si po dobytí Syrakus odvezl do Říma konzul Marcellus. V roce 75 př.n.l. Marcus Tullius Cicero našel v Syrakusách Archimédovu hrobku, kterou poznal podle obrazce koule vepsané do válce vytesaného na náhrobku. Archimédes byl pyšný na to, že se mu podařilo dokázat, že objem koule vepsané do válce se rovná 2/3 objemu tohoto válce, a přál si umístit tento symbol na své hrobce.

 

Mozaika znázorňující scénu Archimédovy smrti. Podle Plútarcha našel po dobytí Syrakus jeden z římských vojáků učence sedícího na zahradě poblíž jeho domu, jak cosi kreslí klackem v písku. Nařídil mu, aby odešel. Tehdy Archimédes požádal vojáka, aby mu neničil jeho kruhy. Rozzlobený voják proklál učence mečem.

Komentáře(1)